Grandinės analizėje du pagrindiniai principai vaidina lemiamą vaidmenį: Kirchhoffo įtampos įstatymas (KVL) ir energijos taupymas. Šie principai leidžia suprasti ir analizuoti elektros grandinių elgseną bei užtikrinti efektyvų energijos panaudojimą. Šiame straipsnyje mes gilinsimės į Kirchhoff įtampos dėsnio ir energijos tvermės sąvokas, aiškiai suprasime jų svarbą ir su jomis susijusias lygtis.
Kas yra Kirchhoffo įtampos įstatymas (KVL)
Šis įstatymas teigia, kad kiekvienoje uždaroje grandinėje elektros grandinėje įtampa yra nulinė, kaip visų aplinkinių įtampų suma. Kitaip tariant, uždaro ciklo grandinėje algebrinė įtampos kilimo ir kritimo suma visada yra lygi nuliui.
Kirchhoffo įtampos įstatymo (KVL) paaiškinimas
Kirchhoffo įtampos dėsnį galima suprasti atsižvelgiant į elektros grandinę su įvairiais komponentais, tokiais kaip rezistoriai, kondensatoriai ir induktoriai. Paaiškinimo sumetimais galvojau apie paprastą grandinę, sudarytą iš nuoseklios jungties tarp įtampos šaltinio (V), rezistoriaus (R) ir kondensatoriaus (C).
KVL teigimu, Įtampos kritimų suma kiekviename komponente uždaroje grandinėje turi būti lygi taikomai įtampai . Matematiškai jis gali būti pavaizduotas taip:
Kur:
IN reiškia iš šaltinio taikomą įtampą.
IN R reiškia įtampos kritimą rezistoriuje.
IN C reiškia įtampos kritimą kondensatoriuje.
Apskaičiuojant įtampos kritimą rezistoriuje galima naudoti Omo dėsnį, kuris teigia, kad įtampos kritimas rezistoriuje yra lygus jo varžos (R) ir juo tekančios srovės (I) sandaugai. Matematiškai jis gali būti pavaizduotas taip:
Panašiai kondensatoriaus įtampos kritimą galima nustatyti pagal lygtį:
Kur:
K reiškia kondensatoriuje sukauptą krūvį.
C žymi kondensatoriaus talpą.
Kirchhoffo įtampos įstatymo pavyzdys
Čia yra paprasta grandinė su trimis rezistoriais (R 1 , R 2 , R 3 ) sujungtas nuosekliai. Šis pavyzdys parodys, kaip galioja Kirchhoffo įtampos dėsnis (KVL), parodydamas, kad visų kilpos įtampų suma yra lygi nuliui.
Serijinėje grandinėje bendra varža yra atskirų varžų suma:
Tarkime, kai kurios savavališkos kiekvieno rezistoriaus varžos vertės:
Rezistorius 1 (R 1 ) = 2 omai
Rezistorius 2 (R 2 ) = 4 omai
Rezistorius 3 (R 3 ) = 6 omai
Dabar lygiavertė varža taps 12, šalia KVL patikrinimo turime apskaičiuoti įtampos kritimus kiekviename rezistoriuje, o prieš tai reikia apskaičiuoti srovę grandinėje ir tam galima naudoti šią lygtį:
Dabar, jei įdėsime šaltinio įtampos vertę, kuri yra 12 voltų, ir lygiavertę varžą, kuri yra 12 omų, aukščiau pateikta lygtis bus tokia:
Taigi dabar srovės vertė yra 1 A, o kadangi tai yra nuosekli grandinė, srovė bus vienoda kiekviename rezistoriuje. Tačiau rezistoriaus įtampa bus skirtinga, todėl dabar ją apskaičiuosime kiekviename rezistoriuje naudodami šią lygtį:
Dabar įtampos kritimas rezistoriuje R 1 bus:
Įtampos kritimas rezistoriuje R 2 bus:
Įtampos kritimas rezistoriuje R 3 bus:
Dabar, norėdami patikrinti Kirchhoff įtampos dėsnį, naudokite šią lygtį:
Dabar įdėkite srovės ir įtampos reikšmes į aukščiau pateiktą lygtį:
Pagal KVL, įtampos kritimų aplink uždarą kilpą suma lygi nuliui, o aukščiau pateiktas rezultatas patvirtina Kirchhoffo dėsnį.
Kas yra energijos taupymas
Tai yra pagrindinis fizikos dėsnis, kad energijos negalima generuoti ar sunaikinti; veikiau jį galima pakeisti tik iš vienos formos į kitą, ir šis dėsnis vadinamas energijos tverme. Šis dėsnis taip pat taikomas elektros grandinėms, kai į grandinę tiekiamą energiją sunaudoja komponentai arba paverčia kita forma.
Energijos taupymo paaiškinimas
Energijos taupymo principas taikomas elektros grandinėse, siekiant užtikrinti, kad į grandinę tiekiama energija būtų išsaugota ir tinkamai panaudota. Bet kurioje elektros grandinėje bendra tiekiama galia turi būti lygi sunaudotos ir išsklaidytos galios sumai.
Įtampos šaltinio tiekiama galia gali būti apskaičiuojama naudojant lygtį:
Kur:
P reiškia tiekiamą galią.
IN yra prijungtų šaltinių tiekiama įtampa.
aš am srovė, kuri teka grandinėje.
Rezistoriaus sunaudotą galią galima apskaičiuoti naudojant lygtį:
Kondensatoriaus išsklaidyta galia gali būti apskaičiuojama naudojant lygtį:
Energijos taupymo pavyzdys
Tarkime, grandinė, susidedanti iš baterijos (V), yra prijungta prie rezistoriaus (R) ir akumuliatorius suteikia pastovią įtampą, o rezistorius elektros energiją paverčia šilumos energija.
Čia demonstravimo sumetimais paėmiau įtampą, lygią 12, o varžos reikšmę lygi 6 omai. Bendra akumuliatoriaus tiekiama galia turi atitikti bendrą rezistoriaus naudojamą galią pagal energijos taupymo koncepciją.
Norėdami apskaičiuoti akumuliatoriaus tiekiamą galią, galime naudoti formulę:
Kur P reiškia galią, o I žymi srovę, tekančią per grandinę.
Norint apskaičiuoti šaltinio srovės tiekiamą galią grandinėje, reikia žinoti ir naudoti Ohmo dėsnį:
Dabar apskaičiuokime akumuliatoriaus tiekiamą galią:
Rezistoriaus naudojama galia turi būti lygi akumuliatoriaus tiekiamai galiai, remiantis energijos taupymo principu. Norint nustatyti rezistoriaus naudojamą galią šioje situacijoje, galima naudoti šią formulę:
Kur P R reiškia rezistoriaus sunaudotą galią.
Kaip matome, akumuliatoriaus tiekiama galia (24 vatai) yra lygi rezistoriaus suvartojamai galiai (24 vatai). Šis pavyzdys parodo energijos taupymo principą, kai energija, tiekiama į grandinę, paverčiama kita forma (šiuo atveju šiluma), neprarandant ar nepadidinant bendros energijos.
Išvada
Kirchhoffo įtampos įstatymas ir energijos išsaugojimas yra gyvybiškai svarbios grandinės analizės sąvokos, padedančios inžinieriams ir mokslininkams suprasti ir analizuoti elektros grandines. Kirchhoffo įtampos įstatymas teigia, kad uždarojo ciklo grandinės įtampų suma yra lygi nuliui, o tai yra veiksmingas grandinės analizės būdas. Kita vertus, energijos taupymo principas užtikrina, kad energija būtų išsaugoma ir efektyviai naudojama elektros grandinėje, taikant šiuos principus ir susijusias lygtis.