Integravimas yra matematinė operacija, naudojama ieškant funkcijos antidarinių ir turi daug pritaikymų moksle ir inžinerijoje. Mes galime lengvai integruoti paprastas funkcijas patys, tačiau labai sunku jas integruoti rankiniu būdu, kai dirbame su labai sudėtingomis. Taigi, norint integruoti sudėtingas funkcijas, MATLAB suteikia integruotą tarpt () funkcija, kuri lengvai suranda bet kokios sudėtingos funkcijos integraciją per trumpą laiko intervalą.
Šis straipsnis išmokys mus integruoti funkciją MATLAB naudojant tarpt () funkcija.
Kaip integruoti funkciją į MATLAB naudojant int() funkciją?
The tarpt () funkcija yra integruota MATLAB funkcija, kuri palengvina funkcijos ar išraiškos integravimą. Ši funkcija naudoja funkciją arba išraišką kaip įvestį ir grąžina matematinę išraišką kaip įvestį ir grąžina jos integraciją.
The tarpt () funkcija ypač naudinga atliekant simbolinius skaičiavimus ir sprendžiant sudėtingesnes matematines problemas MATLAB.
Sintaksė int() funkcijai MATLAB
Paprasta sintaksė tarpt () funkcija MATLAB yra pateikta žemiau:
tarpt ( f )
tarpt ( f , a , b )
Čia:
tarpt (f) randa neapibrėžtą duotosios funkcijos f integraciją tam tikro kintamojo atžvilgiu. Jei funkcija yra pastovi, ji grąžina numatytąjį kintamąjį x .
tarpt (f,a,b) randa apibrėžtą duotosios funkcijos f integraciją nuo a iki b tam tikro kintamojo atžvilgiu. Jei funkcija yra pastovi, ji grąžina numatytąjį kintamąjį x .
Pavyzdžiai
Šiame skyriuje mes ketiname įgyvendinti tarpt () funkcija, kad surastų pateiktų funkcijų integraciją naudojant keletą pavyzdžių.
1 pavyzdys
Rasti neapibrėžtą duotosios išraiškos integraciją atžvilgiu x , naudokite šį kodą.
syms xtarpt ( x ^ 7 )
2 pavyzdys
Toliau pateiktame pavyzdyje randama apibrėžta nurodytos trigonometrinės funkcijos integracija nuo pi/4 yra pi/2 su pagarba x .
syms xtarpt ( be ( 3 * x ) , pi / 4 , pi / 2 )
3 pavyzdys
Šiame pavyzdyje randame neapibrėžtą pateiktos racionalios išraiškos integraciją atžvilgiu x :
syms xtarpt ( 3 * x ^ 2 / ( 1 + x ^ 3 ) ^ 2 )
4 pavyzdys
Šiame pavyzdyje pirmiausia apibrėžiame integravimo kintamuosius x ir y tada naudokite tarpt () funkcija, skirta rasti pateiktos išraiškos integraciją x ir y .
syms x ytarpt ( x * ir / ( 1 + ir ^ 3 ) )
5 pavyzdys
Pavyzdyje naudojamas tarpt () funkcija, skirta nustatyti apibrėžtą pateiktos lygties integraciją nuo -1 iki 1 x pirmą kartą apibrėžus integravimo kintamąjį x .
syms xtarpt ( x * žurnalas ( 1 + x ) , [ - 1 1 ] )
6 pavyzdys
Šiame pavyzdyje pirmiausia apibrėžiame integravimo kintamuosius x, a, t ir, z ir tada naudokite tarpt () funkcija, skirta rasti neapibrėžtą pateiktų išraiškų integraciją matricoje integravimo kintamojo atžvilgiu.
syms a x t ztarpt ( [ exp ( t ) a * t ; taip ( t ) cos ( t ) ] )
7 pavyzdys
Toliau pateiktame pavyzdyje pirmiausia apibrėžiamas integravimo kintamasis x ir tada naudoja tarpt () funkcija, skirta rasti neapibrėžtą integraciją pagal pateiktos išraiškos dalis x .
syms xtarpt ( x ^ 3 * exp ( x ) / 5 )
Išvada
The tarpt () funkcija MATLAB yra patogus būdas atlikti funkcijų ar išraiškų integravimą. Tai ypač naudinga sprendžiant sudėtingas matematines problemas ir atliekant simbolinius skaičiavimus. Naudodami tarpt () funkciją, galime rasti ir neapibrėžtuosius, ir apibrėžtuosius integralus, leidžiančius apskaičiuoti antidarinius ir įvertinti apibrėžtuosius integralus tam tikrais intervalais. Šiame vadove parodyta, kaip integruoti funkciją į MATLAB naudojant tarpt () funkcija su pavyzdžiais.