Jei nesate susipažinę su darbu norma () funkcija, šis tinklaraštis išmokys jus įdiegti šią funkciją MATLAB.
Kas yra Norma?
The norma yra matematinė funkcija, kuri apibrėžiama realiose arba sudėtingose vektorių erdvėse. Tai neneigiama skaliarinė reikšmė, nusakanti vektoriaus ar matricos ilgį, dydį arba dydį. Yra daug normų pritaikymų, pavyzdžiui, ji gali būti naudojama norint nustatyti atstumą nuo pradžios taško. Vektoriaus norma taip pat gali būti naudojama vektoriaus dydžiui palyginti, ty vektorius su didesne norma yra ilgesnis nei vektorius su mažesne norma.
Normos rūšys
Yra keletas tipų norma , o dažniausiai naudojami yra šie:
The Euklido norma yra labiausiai paplitusi norma, apibrėžiama kaip kvadratinė šaknis iš vektorinių elementų kvadratų sumos; pavyzdžiui, Euklido norma [4 7 9] lygi sqrt(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12,0830459 .
The begalybės norma apibrėžiamas kaip didžiausia absoliuti bet kurio vektoriaus elemento vertė; pavyzdžiui, begalybės norma vektoriaus [4, 7, 9] yra lygus 9 .
The p norma yra apibendrinimas Euklido norma ir Manheteno norma kuri apibrėžiama kaip p-oji vektoriaus elementų p-osios galios sumos šaknis; pavyzdžiui, p norma vektoriaus [4, 7, 9} yra lygus norma([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
Kaip rasti normą MATLAB?
Mes galime lengvai rasti vektoriaus ar matricos normą MATLAB naudodami integruotą norma () funkcija. Ši funkcija kaip argumentą paima matricą arba vektorių ir grąžina neneigiamą skaliarinę reikšmę, kuri atitinka tam tikro vektoriaus ar matricos normą.
Sintaksė
The norma () funkcijos sintaksė pateikta žemiau:
n = norma (vec)n = norma(vect,p)
n = norma (A)
n = norma(A,p)
Čia
- n = norma (vec) leidžia apskaičiuoti pateikto vektoriaus vektoriaus Euklido normą arba 2-normą. Reikšmė n taip pat lygi vektoriaus dydžiui, todėl ji taip pat vadinama Euklido ilgiu.
- n = norma(vec, p) leidžia apskaičiuoti apibendrintą vektorių p normą.
- n = norma (A) pateikia duotosios matricos A Euklido normą arba 2 normą, kuri yra lygi didžiausiai matricos A vienaskaitos vertei.
- n = norma(A, p) pateikia apibendrintą matricą p normą.
- Kai turime p=1, n yra lygi maksimaliai matricos absoliučiai stulpelio sumai.
- Kai turime p=2, n yra maždaug lygus max(svd(A)).
- Kai turime p = inf, n yra lygi maksimaliai matricos absoliučiai eilutės sumai.
Pavyzdžiai
Apsvarstykite keletą pavyzdžių, kad suprastumėte įgyvendinimą norma () funkcija MATLAB.
1 pavyzdys: Kaip rasti vektoriaus normą naudojant normos (vec) funkciją?
Šiame pavyzdyje mes apskaičiuojame nurodyto vektoriaus normą naudodami norma (vekt.) funkcija.
baras = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma (vec)
2 pavyzdys: Kaip apskaičiuoti vektoriaus normą naudojant norm(vect, p) funkciją?
Šis pavyzdys apskaičiuoja nurodyto vektoriaus normą naudojant norma (vektas, p) funkcija. Čia mes nustatome p=1 ir apskaičiuokite vektoriaus vektoriaus normą-1.
baras = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma(vect, 1)
3 pavyzdys: Kaip apskaičiuoti matricos normą naudojant normos(A) funkciją?
Pateiktame pavyzdyje naudojamas norma (A) funkcija duotosios matricos normai apskaičiuoti.
A = magija(3);n = norma (A)
4 pavyzdys: Kaip apskaičiuoti matricos normą naudojant normos(A, p) funkciją?
Šis MATLAB kodas apskaičiuoja nurodytos matricos normą, naudodamas norma (A, p) funkcija nustatant p = inf.
A = magija(3);n = norma (A, inf)
Išvada
Norma yra matematinė operacija, atliekama realiose ir sudėtingose vektorinėse erdvėse. Jis grąžina skaliarinę neneigiamą reikšmę, kuri apibrėžia nurodytos matricos arba vektoriaus dydį arba ilgį. MATLAB sistemoje vektoriaus arba matricos normą galima apskaičiuoti naudojant integruotą norma () funkcija. Šiame vadove pateikiami normų pagrindai, jų tipai ir kaip rasti normas MATLAB, pateikiant keletą pavyzdžių.