Lygties arba lygčių sistemos sprendimas yra labai dažna matematikų ir inžinierių problema, sprendžianti realaus gyvenimo problemas. Mes galime analitiškai arba skaitiniais būdais išspręsti vieną lygtį arba lygčių sistemą. Analitiškai išspręsti šias lygtis yra lengviau nei skaitiniu būdu. Norint išspręsti šias lygtis, taikant skaitmeninius metodus reikia daug iteracijų, o tai yra sudėtinga ir daug laiko reikalaujanti.
MATLAB yra didelio našumo programavimo kalba, galinti per trumpą laiką skaitiniu būdu išspręsti vieną lygtį arba lygčių sistemą, naudojant integruotą vpasolve() funkcija.
Šis tinklaraštis išmokys mus išspręsti vieną lygtį arba lygčių sistemą MATLAB naudojant vpasolve() funkcija.
Kaip įgyvendinti vpasolve() funkciją MATLAB?
The vpasolve() Funkcija MATLAB yra integruota funkcija, leidžianti skaitiniu būdu išspręsti vieną lygtį arba lygčių sistemą. Ši funkcija priima lygtį arba lygčių sistemą ir nepriklausomų kintamųjų rinkinį kaip argumentus ir pateikia skaitinį pateiktos lygties ar lygčių sistemos sprendimą.
Sintaksė
The vpasolve() funkcija MATLAB naudoja skirtingas sintakses:
Y = vpasolve ( eqn, var )Y = vpasolve ( eqn,var,init_param )
Y = vpasolve ( eqns, kieno )
Y = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns, kieno )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
Čia:
Funkcija Y = vpasolve(eqn,var) duoda duotąjai lygčiai išspręsti eqn skaitiniu požiūriu duoto kintamojo var. Jei kintamasis nenurodytas, ši funkcija išsprendžia numatytojo kintamojo, nustatyto syms, lygtį.
Funkcija Y = vpasolve(eqn,var,init_param) leidžia duotą lygtį eqn išspręsti skaitiniu būdu, atsižvelgiant į nurodytą kintamąjį var duotam pradiniam spėjimui šilumos_param .
Funkcija Y = vpasolve(eqns,vars) leidžia skaitiniu būdu išspręsti duotą lygčių sistemą, atsižvelgiant į duotus kintamuosius vars, ir grąžina struktūros masyvą Y, kuriame yra nurodytos lygčių sistemos sprendiniai. Jei kintamieji nenurodyti, ši funkcija išsprendžia lygčių sistemą numatytiesiems kintamiesiems, kuriuos nustato sumos .
Funkcija Y = vpasolve(eqns,vars,init_param) leidžia skaitiniu būdu išspręsti duotą lygčių sistemą, atsižvelgiant į nurodytą kintamąjį vars duotam pradiniam spėjimui šilumos_param .
Funkcija [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars) leidžia skaitiniu būdu išspręsti duotą lygčių sistemą eqns duotų kintamųjų vars atžvilgiu ir išsaugo duotosios lygčių sistemos sprendinius kintamuosiuose y1, y2…yN . Jei kintamieji nenurodyti, ši funkcija išsprendžia lygčių sistemą numatytiesiems kintamiesiems, kuriuos nustato syms.
Funkcija [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars,init_param) leidžia skaitiniu būdu išspręsti pateiktą lygčių sistemą eqns atsižvelgiant į duotą kintamąjį vars duotam pradiniam spėjimui šilumos_param ir kintamuosiuose saugo duotosios lygčių sistemos sprendinius y1, y2…yN .
Pavyzdžiai
Vykdykite pateiktus pavyzdžius, kad sužinotumėte, kaip nustatyti vienos lygties arba lygčių sistemos sprendimą naudojant vpasolve() funkcija MATLAB.
1 pavyzdys: Kaip naudoti vpasolve() norint rasti vienos lygties sprendimą MATLAB?
Pateiktame pavyzdyje naudojamas vpasolve() funkcija duoto 5 laipsnio daugianario skaitiniam sprendiniui rasti.
syms xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , x )
2 pavyzdys: Kaip naudoti vpasolve() norint rasti vienos lygties sprendimą pradiniam spėjimui sistemoje MATLAB?
Šiame pavyzdyje randame pateikto 5-ojo laipsnio daugianario skaitinį pradinio spėjimo sprendimą, naudodami vpasolve() funkcija.
syms xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , x, - 1 / 2 )
3 pavyzdys: Kaip naudoti vpasolve() norint rasti lygčių sistemos sprendimą MATLAB?
Pateiktas MATLAB kodas naudoja vpasolve() funkcija rasti pateiktos lygčių sistemos skaitinį sprendinį ir grąžina struktūros masyvą Y, kuriame yra kintamųjų x ir y sprendiniai.
syms x yY = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x,y ] )
4 pavyzdys: Kaip naudoti vpasolve() norint rasti lygčių sistemos sprendimą MATLAB, kad būtų galima spėti?
Šiame MATLAB kode įgyvendiname vpasolve() funkcija rasti pateiktos lygčių sistemos skaitinį sprendinį duotam pradiniam spėjimui ir grąžinti kintamųjų x ir y sprendinius.
syms x y[ x,y ] = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x,y ] , [ - 7 , 8 ] )
Išvada
Vienos lygties arba lygčių sistemos skaitinis sprendimas yra sudėtinga ir daug laiko reikalaujanti problema, su kuria dažniausiai susiduria matematikai ir inžinieriai. MATLAB palengvina mums įmontuotą vpasolve() funkcija, leidžianti skaitiniu būdu išspręsti vieną lygtį arba lygčių sistemą. Šiame vadove buvo aprašyta, kaip išspręsti vieną lygtį arba lygčių sistemą MATLAB naudojant vpasolve() funkcija, leidžianti išmokti naudotis šia funkcija.