Skaitmeninė integracija yra matematinė operacija, naudojama mokslo ir inžinerijos programose, siekiant išspręsti problemas, pavyzdžiui, apskaičiuoti sistemoje perduodamą šilumą arba objektus veikiančią jėgą. Jo pagrindinis tikslas yra apskaičiuoti plotą po nurodytos funkcijos kreive tarp ribinių taškų. MATLAB mums palengvina įmontuotą išsamus () funkcija, kuri skaitiniu būdu išsprendžia sudėtingus integralus.
Šiame vadove sužinosime, kaip įgyvendinti skaitmeninė integracija MATLAB naudojant keletą pavyzdžių.
Kas yra skaitmeninė integracija?
Skaitmeninė integracija yra matematinė technika, padedanti apskaičiuoti apytikslę apibrėžtojo integralo reikšmę. Jis atlieka procesą padalydamas integravimo intervalą į kelis subintervalus, po to integralą priartina kaip integrando reikšmių sumą subintervalų ribiniuose taškuose. Aproksimacijos tikslumas priklauso nuo naudojamų tarpinių intervalų skaičiaus, nes daugiau subintervalų suteiks tikslesnį apytikslį apskaičiavimą.
Kaip įgyvendinti skaitmeninę integraciją MATLAB?
Skaitmeninę integraciją MATLAB galime įgyvendinti naudodami įmontuotą išsamus () funkcija. Ši funkcija leidžia mums skaitmeniniu būdu integruoti funkciją pagal nurodytas ribines sąlygas. Ši funkcija turi tris privalomus įvestis ir pateikia skaitinę reikšmę, apskaičiavusi pateiktos funkcijos skaitmeninę integraciją į nurodytas ribines reikšmes.
Sintaksė
The išsamus () funkcijos sintaksė pateikta žemiau:
q = integralas ( smagu,xmin,xmax )q = integralas ( smagu, xmin, xmax, pavadinimas, vertė )
Čia:
Funkcija q = integralas (linksmas, xmin, xmax) leidžia skaitmeniniu būdu integruoti pateiktą funkciją įdomus nuo xmin iki xmax, naudojant visuotinę adaptacinę kvadratūrą, taip pat iš anksto nustatytas klaidų tolerancijas, kur xmin ir xmax yra tikri parametrai.
Funkcija q = integralas (linksmas, xmin, xmax, pavadinimas, reikšmė) duoda nurodyti pavadinimo ir reikšmės poras kaip papildomus argumentus.
Pavyzdžiai
Apsvarstykite keletą pavyzdžių, kaip praktiškai įgyvendinti skaitmeninė integracija MATLAB.
1 pavyzdys: Kaip įgyvendinti skaitmeninę integraciją MATLAB naudojant integral() funkciją?
Šiame pavyzdyje apskaičiuojame skaitmeninė integracija nurodytos funkcijos kintamojo x atžvilgiu nurodytose ribinėse reikšmėse -1 ir 1 naudojant išsamus () funkcija.
smagu = @ ( x ) cos ( x.^ 2 ) . * exp ( x ) ;q = integralas ( linksma,- 1 , 1 ) td >
2 pavyzdys: Kaip apskaičiuoti MATLAB vektorinės vertės funkcijos skaitmeninę integraciją naudojant integral() funkciją?
Šis MATLAB kodas apskaičiuoja pateiktos vektorinės reikšmės funkcijos skaitmeninę integraciją kintamojo x atžvilgiu duotuose ribiniuose taškuose -1 ir 1, naudodamas išsamus () funkcija su papildomais Vardo ir reikšmės parametrais.
smagu = @ ( x ) exp ( ( 2 : 7 ) * x ) ;q = integralas ( linksma,- 1 , 1 , „ArrayValue“ , tiesa )
Išvada
Skaitmeninė integracija yra matematinė operacija, plačiai naudojama daugelyje mokslo ir inžinerijos programų. Jo pagrindinis tikslas yra apskaičiuoti plotą po kreive. Skaitmeninę integraciją MATLAB galime lengvai įgyvendinti naudodami įmontuotą išsamus () funkcija. Šioje mokymo programoje buvo nagrinėjamas skaitmeninės integracijos įgyvendinimas su MATLAB pavyzdžiais, leidžiančiais išmokti naudojimo pagrindus. išsamus () funkcija.