Kontūras:
- Maitinimas kintamosios srovės grandinėse
- Momentinė galia kintamosios srovės grandinėse
- Vidutinė galia kintamosios srovės grandinėse
- Maitinimo tipai kintamosios srovės grandinėse
- 1 pavyzdys
- 2 pavyzdys
- 3 pavyzdys
- 4 pavyzdys
- Išvada
Maitinimas kintamosios srovės grandinėse
Kintamosios srovės grandinėse, turinčiose reaktyviuosius komponentus, įtampos ir srovės bangos formos tam tikru kampu iškryps. Jei fazių skirtumas tarp įtampos ir srovės yra 90 laipsnių, tada srovės ir įtampos produktas turės tas pačias teigiamas ir neigiamas vertes. Reaktyviųjų komponentų suvartojama galia kintamosios srovės grandinėse yra beveik lygi nuliui, nes ji grąžina tą pačią galią, kurią sunaudoja. Pagrindinė kintamosios srovės grandinės galios apskaičiavimo formulė yra tokia:
Momentinė galia kintamosios srovės grandinėse
Momentinė galia priklauso nuo laiko, o įtampa ir srovė taip pat priklauso nuo laiko, todėl pagrindinė galios skaičiavimo formulė bus tokia:
Taigi, jei įtampa ir srovė yra sinusinės formos, tada įtampos ir srovės lygtis bus tokia:
Taigi dabar įdėję srovės ir įtampos reikšmes į pagrindinę galios formulę, gauname:
Dabar supaprastinkite lygtį ir naudokite toliau pateiktą trigonometrinę formulę:
Čia ΦV yra įtampos fazinis kampas, o Φi yra srovės fazinis kampas, jų pridėjimo ir atėmimo rezultatas bus Φ, todėl lygtį galima parašyti taip:
Kadangi momentinė galia nuolat kinta sinusinės bangos formos atžvilgiu, galios skaičiavimas gali būti sudėtingas. Aukščiau pateiktą lygtį galima supaprastinti, jei ciklų skaičius yra fiksuotas, o grandinė yra tik varžinė:
Grynai indukcinių grandinių atveju momentinės galios lygtis bus tokia:
Grynai talpinių grandinių atveju momentinės galios lygtis bus tokia:
Vidutinė galia kintamosios srovės grandinėse
Kadangi momentinės galios dydis nuolat kinta, ji neturi praktinės reikšmės. Vidutinė galia išlieka ta pati ir nesikeičia laikui bėgant, vidutinė galios bangos formos vertė išlieka ta pati. Vidutinė galia apibrėžiama kaip momentinė galia per vieną ciklą, kurią galima parašyti taip:
Čia T yra virpesių laikotarpis, o sinusinės įtampos ir srovės lygtis yra tokia:
Dabar vidutinės galios lygtis taps:
Dabar naudokite toliau pateiktą trigonometrinę formulę, kad supaprastintumėte vidutinės galios lygtį:
Išsprendę aukščiau pateiktą integraciją, gauname tokią lygtį:
Dabar, kad lygtis atrodytų kaip nuolatinės srovės atitikmuo, naudojamos srovės ir kelionės RMS vertės, o čia yra RMS srovės ir įtampos lygtis:
Dabar kaip vidutinės galios apibrėžimas, vidutinės įtampos ir srovės lygtys bus tokios:
Taigi dabar įtampos ir srovės RMS vertė bus tokia:
Taigi dabar, jei fazės kampas yra nulis laipsnių, kaip ir rezistoriaus atveju, vidutinė galia bus:
Dabar reikia atsižvelgti į tai, kad vidutinė induktoriaus ir kondensatoriaus galia yra lygi nuliui, tačiau rezistoriaus atveju ji bus tokia:
Šaltinio atveju tai bus:
Trifazėje subalansuotoje sistemoje vidutinė galia bus:
Pavyzdys: kintamosios srovės grandinės momentinės galios ir vidutinės galios apskaičiavimas
Apsvarstykite pasyvų tiesinį tinklą, sujungtą su sinusoidiniu šaltiniu, turintį šias įtampos ir srovės lygtis:
i) Raskite momentinę galią
Įdėję įtampos ir srovės reikšmes į galios lygtį, gauname:
Dabar naudokite šią trigonometrijos formulę, kad supaprastintumėte lygtį:
Taigi momentinė galia bus:
Dabar toliau spręsdami suradę cos 55 gauname:
ii) Vidutinės grandinės galios nustatymas.
Čia įtampos vertė yra 120, o srovė - 10, toliau įtampos kampas yra 45 laipsniai, o srovės kampas yra 10 laipsnių. Taigi dabar vidutinė galia bus:
Maitinimo tipai kintamosios srovės grandinėse
Kintamosios srovės grandinėse maitinimo tipas daugiausia priklauso nuo prijungtos apkrovos pobūdžio, maitinimas gali būti vienfazis arba trifazis. Taigi, kintamosios srovės grandinės galia gali būti suskirstyta į šiuos tipus:
- Aktyvioji galia
- Reaktyvioji galia
- Matoma galia
Toliau pateikiamas vaizdas, kuris aiškiai apibūdina kiekvieną tipą, kad suprastumėte šiuos tris galios tipus:
Aktyvioji galia
Iš pavadinimo faktinė galia, kuri atlieka darbą, vadinama tikrąja galia arba aktyvia galia. Skirtingai nuo nuolatinės srovės grandinės, kintamosios srovės grandinėse visada yra tam tikras fazinis kampas tarp įtampos ir srovės, išskyrus varžines grandines. Grynos varžinės grandinės atveju kampas bus lygus nuliui, o nulio kosinusas yra viena iš aktyviosios galios lygčių:
Reaktyvioji galia
Galia, kuri sunaudojama kintamosios srovės grandinėje, bet neatlieka jokio darbo kaip tikroji galia, vadinama reaktyvia galia. Šio tipo galia paprastai yra induktorių ir kondensatorių atveju ir labai paveikia fazės kampą tarp įtampos ir srovės.
Dėl kondensatoriaus elektrinio lauko ir induktoriaus magnetinio lauko sukūrimo ir sumažinimo ši galia atima galią iš grandinės. Kitaip tariant, jį sukuria grandinės reaktyviųjų komponentų reaktyvumas, žemiau yra lygtis, kaip rasti reaktyviąją galią kintamosios srovės grandinėje:
Reaktyvieji grandinės komponentai paprastai turi 90 laipsnių įtampos ir srovės fazių skirtumą, todėl dabar, jei fazės kampas tarp įtampos ir srovės yra 90 laipsnių, tada:
Matoma galia
Tariama galia yra bendra grandinės galia, kurią sudaro tiek realioji, tiek reaktyvioji galia arba kitaip tariant, tai bendra galia, kurią suteikia šaltinis. Taigi, tariamoji galia gali būti parašyta kaip srovės ir įtampos kvadratinių verčių sandauga, o lygtis gali būti parašyta taip:
Yra dar vienas būdas parašyti tariamosios galios lygtį, tai yra aktyviosios ir reaktyviosios galios fazinė suma:
Tariama galia paprastai naudojama prietaisų, kurie naudojami kaip energijos šaltiniai, pvz., generatoriai ir transformatoriai, įvertinimui išreikšti.
1 pavyzdys: galios sklaidos grandinėje apskaičiavimas
Apsvarstykite grynai varžinę grandinę, kurios varžos kvadratinė vertė yra apie 20 omų, o įtampos kvadratinė vertė - apie 10 voltų. Norėdami apskaičiuoti grandinėje išsklaidytą galią, naudokite:
Kadangi grandinė yra varžinė, įtampa ir srovė bus fazėje, todėl:
Dabar įveskite reikšmes į formulę:
Grandinėje išsklaidyta galia yra 5 W.
2 pavyzdys: RLC grandinės galios apskaičiavimas
Apsvarstykite RLC grandinę, prijungtą prie sinusinės įtampos šaltinio, kurio indukcinė varža 3 omai, talpinė reaktyvinė varža 9 omai ir varža 7 omai. Jei srovės kvadratinė vertė yra 2 amperai, o įtampos kvadratinė vertė yra 50 voltų, raskite galią.
Vidutinės galios lygtis yra tokia:
Norėdami apskaičiuoti kampą tarp įtampos ir srovės, naudodami šią lygtį:
Dabar įdėję reikšmes į vidutinės galios lygtį, gauname:
3 pavyzdys: kintamosios srovės grandinės tikrosios, reaktyviosios ir tariamosios galios apskaičiavimas
Apsvarstykite RL grandinę, sujungtą su sinusine įtampa ir turinčią nuosekliai sujungtą induktorių ir rezistorių. Induktoriaus induktyvumas yra 200 mH, o rezistoriaus varža - 40 omų, maitinimo įtampa - 100 voltų, o dažnis - 50 Hz. Raskite:
i) grandinės varža
ii) Srovė grandinėje
iii) galios koeficientas ir fazės kampas
iii) Tariama galia
i) Grandinės varžos nustatymas
Apskaičiuojant varžą, apskaičiuokite induktoriaus indukcinę varžą ir tam naudokite nurodytas induktyvumo ir dažnio reikšmes:
Dabar suraskite grandinės varžą naudodami:
ii) Srovės nustatymas grandinėje
Norėdami rasti srovę grandinėje pagal Ohmo dėsnį:
iii) Fazės kampas
Dabar suraskite fazės kampą tarp įtampos ir srovės:
iii) Tariama galia
Norint rasti tariamąją galią, turi būti žinomos tikrosios ir reaktyviosios galios vertės, todėl pirmiausia reikia rasti tikrąją ir tariamąją galią:
Kadangi visos vertės yra apskaičiuotos, šios grandinės galios trikampis bus toks:
Norėdami daugiau apie galios trikampį ir galios koeficientą, perskaitykite šį vadovą .
4 pavyzdys: Trifazės kintamosios srovės grandinės galios apskaičiavimas
Apsvarstykite trifazę trikampio grandinę, turinčią tris rites, kurių linijos srovė yra 17,32 A, esant 0,5 galios koeficientui. Linijos įtampa yra 100 voltų, apskaičiuokite linijos srovę ir bendrą galią, jei ritės prijungtos žvaigždės konfigūracija.
i) Delta konfigūracijai
Nurodyta linijos įtampa yra 100 voltų, šiuo atveju fazinė įtampa taip pat bus 100 voltų, todėl galime parašyti:
Tačiau linijos srovė ir fazės srovė trikampio konfigūracijoje skiriasi, todėl fazės srovei apskaičiuoti naudokite linijos srovės lygtį:
Dabar mes galime rasti grandinės fazinę varžą naudodami fazės įtampą ir fazės srovę:
ii) Žvaigždės konfigūracijai
Kadangi fazės įtampa yra 100 voltų, žvaigždės konfigūracijos linijos srovė bus tokia:
Žvaigždės konfigūracijoje linijos įtampa ir fazės įtampa yra vienodos, todėl apskaičiuojant fazės įtampą:
Taigi dabar fazės srovė bus tokia:
iii) Bendra galia žvaigždės konfigūracijoje
Dabar mes apskaičiavome linijos srovę ir linijos įtampą žvaigždės konfigūracijoje, galią galima apskaičiuoti naudojant:
Išvada
Kintamosios srovės grandinėse galia yra darbo atlikimo greičio matas, arba kitaip tariant, visa energija, perduodama grandinėms laiko atžvilgiu. Kintamosios srovės grandinės galia dar skirstoma į tris dalis, kurios yra tikroji, reaktyvioji ir tariama galia.
Tikroji galia yra tikroji galia, kuri atlieka darbą, o galia, kuri teka tarp šaltinio ir grandinės reaktyviųjų komponentų, yra reaktyvioji galia ir dažnai vadinama nepanaudota galia. Tariama galia yra tikrosios ir reaktyviosios galios suma, ji taip pat gali būti vadinama bendra galia.
Galia kintamosios srovės grandinėje gali būti matuojama kaip momentinė arba vidutinė galia. Talpinėse ir indukcinėse grandinėse vidutinė galia lygi nuliui, nes kintamosios srovės grandinėje vidutinė galia yra beveik vienoda visoje grandinėje. Kita vertus, momentinė galia priklauso nuo laiko, todėl ji nuolat kinta.