Fazės diagrama
Grafinis vaizdas, nurodantis ryšį tarp dviejų ar daugiau elektros dydžių kintamosios srovės grandinėje, naudojant dydį ir kryptį, vadinamas fazorine diagrama.
Fazoris yra linija, kurios viename gale yra rodyklės galvutė, rodanti elektrinio kiekio kryptį, o kitas linijos galas yra pasuktas fiksuotame taške, vadinamame pradžia. Fazorinės linijos ilgis parodo elektros kiekio, pvz., įtampos ir srovės, dydį.
Fazoris yra sudėtingas skaičius, turintis ir dydį, ir kampą, diagrama, nurodanti ryšį tarp elektrinio dydžio dydžio ir kampo, vadinama fazoriaus diagrama.
Fazių skirtumas
Jis žinomas kaip dviejų elektrinių dydžių fazių kampų skirtumas. Įjungus kintamosios srovės įtampą į induktorių, įtampa pasiekia didžiausią vertę esant 90o, kol srovė nepradeda tekėti esant nuliui laipsnių.
Tačiau kondensatoriuose įtampa yra tiesiogiai proporcinga įkrovimui tarp kondensatoriaus plokščių. Srovė turi tekėti, kad susidarytų įtampa dviejose kondensatoriaus plokštėse. Srovė pasiekia didžiausią vertę esant 90o. Fazių skirtumas tarp įtampos ir srovės kondensatoriuose 90o ir gali būti pavaizduotas fazorine diagrama kaip:
RLC grandinės fazinė diagrama
Tarkime, kad turime RLC grandinę, kurioje rezistorius, induktorius ir kondensatorius yra nuosekliai sujungti su kintamosios srovės maitinimo šaltiniu, kaip parodyta:
- Visi rezistoriai, induktyvumo ritės ir kondensatoriai yra sujungti nuosekliai, todėl srovė visuose bus vienoda. Taigi, dabartinis visų komponentų fazorius bus nubrėžtas išilgai x ašies, ir mes jį laikysime kaip nuorodą į kitus fasorius.
- Rezistoriuose tiek srovė, tiek įtampa yra toje pačioje fazėje. Taigi, nubrėžiame įtampą V R išilgai tos pačios srovės fazoriaus ašies.
- Induktoriuje įtampa nukreipiama 90 laipsnių kampu su srove. V induktoriaus įtampos fazorius L bus nubrėžtas statmenai arba 90o kampu srovės fazoriui.
- Kondensatoriams įtampa atsilieka nuo srovės 90 laipsnių. Taigi įtampos fazė V C kondensatorius bus nubrėžtas žemiau srovės fazoriaus ašies 90o kampu.
Kur:
Ir:
3 fazių fazės diagrama
Trys įtampos generuojamos ant rotoriaus veleno 120o kampu vienas su kitu sujungiant tris vienodas, tiek pat apsisukimų skaičius. Jį sudaro trys sinusinės įtampos, kurių fazė viena su kita yra 120 laipsnių.
Trifazio įtampos tiekimo fazorių diagramą galima nubraižyti taip:
Norėdami nustatyti kiekvieną iš trijų fazių, naudojame spalvų kodus raudona, geltona ir mėlyna. Raudona laikoma etalonine sukimosi faze. Visi trys fazoriai sukasi prieš laikrodžio rodyklę, o kampinis greitis yra ω, matuojamas radianais per sekundę. Trijų fazių sukimosi seka yra nuo raudonos iki geltonos ir geltonos iki mėlynos spalvos.
3 fazių įtampos lygtys
Raudonąją fazę imant kaip atskaitą, visų trijų fazių įtampos lygtis yra tokia.
Raudonajai fazei:
Geltonajai fazei:
O mėlynajai fazei:
Arba:
Fazoro algebra
Fazinė algebra yra matematinių operacijų, tokių kaip sudėjimas, atimtis, daugyba ir padalijimas, taikymas įvairių elektrinių dydžių fazoriams. Fazorinės algebros pagalba galime paversti sudėtingas elektros grandines į paprastas algebrines lygtis ir lengvai jas išspręsti.
Fazoriaus papildymas
Norėdami pridėti du ar daugiau elektros kiekio fazorių, turime juos padalyti į realias ir įsivaizduojamas dalis ir pridėti atskirai. Jei du fazoriai yra fazėje, juos galima pridėti tiesiogiai. Pavyzdžiui, jei V 1 = 25V ir V 2 = 40V yra toje pačioje fazėje. Tiesiog pridėsime juos tiesiogiai ir gausime rezultatą V = V 1 + V 2 = 65V.
Pavyzdžiui, jei du ar daugiau fazių nėra fazėje, kintamosios srovės grandinėje dvi įtampos tarp dviejų elektrinių komponentų yra lygios V 1 = 10V ir V 2 = 20V ir V įtampa 1 veda įtampą V 2 iki 60o.
Horizontalūs ir vertikalūs V įtampos komponentai 1 yra:
Taigi:
Panašiai V įtampos horizontalūs ir vertikalūs komponentai 2 yra tokie:
Taigi:
Dabar:
Rezultatinio vektoriaus VT dydis bus pateiktas V atstojančiu vektoriumi 1 ir V 2 .
Fazinė atimtis
Fazoriaus atėmimas labai panašus į fazoriaus sudėjimą:
Fazės dauginimas
Fazinis dauginimas gali būti atliktas naudojant polinę vektorių formą. V1 ir V2 yra vektoriai su faziniais kampais θ 1 ir θ 2 tada:
Ir:
Gauto fazoriaus fazės kampas bus pateiktas taip:
Phasor skyrius
Kaip fazorių dauginimas, fazoriaus padalijimas atliekamas pagal dviejų fazių poliarinį. Pavyzdžiui, jei V1 ir V2 yra vektoriai su faziniais kampais θ 1 ir θ 2 tada:
Poliarine forma turime:
Dviejų įtampų fazorius bus toks:
Fazoriaus rezultanto fazinį kampą galima rasti taip:
Išvada
Grafinis dviejų ar daugiau elektros dydžių santykio vaizdavimas kintamosios srovės grandinėje, naudojant dydį ir kryptį, yra žinomas kaip fazinė diagrama. Fazoris yra linija su rodyklės galvute, rodančia kryptį, o fazoriaus ilgis yra proporcingas elektros kiekio dydžiui. Kitas fasorinės linijos galas yra pritvirtintas prie taško, vadinamo ašies pradžia.